【量化交易策略研究】均值回歸入門
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均值回歸
均值回歸，是在價格震蕩中博取反彈的交易思路，它是基于Poterba和Summers（1987）首先提出的一種現(xiàn)象，如果要用一句話總結，那就是“跌下去的遲早要漲上來”。想理解均值回歸，我們要先講一下價格的波動性。
看過K線圖的話，我們都知道股票的價格從來都不會平滑地上漲或下跌，而總是在移動的過程中上下波動，畫出一些波浪。
如果市場滿足Fama提出的市場有效性假說，那么這種波動現(xiàn)象應該是不存在的，然而現(xiàn)實中的市場并不是完全有效的。有許多研究嘗試解釋價格波動的現(xiàn)象，專家們普遍認為是諸如投資熱點、對新聞的過度反應以及投資者的投機心態(tài)等非有效因素致使價格偏離了合理定價，從而造成了價格的波動。
均值回歸的理論基于以下觀測：價格的波動一般會以它的均線為中心。也就是說，當標的價格由于波動而偏離移動均線時，它將調整并重新歸于均線。那么如果我們?nèi)绻懿蹲狡x股價的回歸，就可以從此獲利。
舉例來說，下圖是一支股票的日線圖，其中紫色曲線是20日均線，黃色箭頭為在股價大幅度偏離時買入股票可以獲得的收益。
根據(jù)均值回歸的思路，我們認為一支股票的價格低于其均線越多的時候，它回歸的可能性就越大。因此，我們可以以一支股票的價格與其均線的偏離程度作為評估標準，并選擇買入該偏離度最高的股票。
那么偏離度該如何計算呢？如果用P代表現(xiàn)在的股價，用MA代表均線的價格，那么這個度量是 (MA-P)/MA。
好了，你也許有兩個問題：
1. 為什么是均線減價格？
因為我們認為價格低于均線越多越值得買，因此用均線減去價格算出的差率越高我們認為越值得買。
2. 為什么要除以均線？
因為價格和均線的差的單位是元，需要除以均線才可以在股票之間相互對比。比如股票A的價格是1，均線是2，股票B的價格是99，均線是100；它們的均線和價格差都是1，但很明顯按照我們的思路，股票A更值得買，這要除以均線才能體現(xiàn)出來。
那么策略如下：
· 先決定好參數(shù)：選定股票池，以N日移動均線作為比價基準，按每B天為周期調換倉位，以及倉內(nèi)持有的股票數(shù)S。
· 在每個調倉日進行以下操作：
1. 計算池內(nèi)所有股票價格與均線的偏離度；
自定義指標：（20日復權均價-后復權收盤價）/20日復權均價
2. 選取偏離度最高的S支股票并進行調倉；
按股票池為滬深a股（排除ST股），取20日均線，1日調倉，持股數(shù)為10只，回測時間從（07年1月7日-至今）回測結果如下圖
按股票池為滬深a股（排除ST股），取20日均線，5日調倉，持股數(shù)為10只，回測時間從（07年1月7日-至今），回測結果如下圖
我們發(fā)現(xiàn)只調整調倉周期，其他設置不變的情況下，1日調倉比5日調倉的收益表現(xiàn)更好，但總體都是能跑贏滬深300。
策略的難點
從上面的回測可以看出，以均值回歸的思路做出的簡單策略雖然收益可觀，但實則回撤猛烈，很不穩(wěn)定。通過分析不難看出，主要的問題就是，買在半山腰了。（如下圖所示）
既然是博取反彈，那么難免會買在半山腰，比如在下圖K線的情況中。假設我們在那根大陰棒的底部判斷“哦，這個價格與均線偏差夠大了”，然后買了進去，那就會接著吃跌。最后價格雖然又觸碰到均線，但其實是價格在低位停留太久把均線拉了下來，實際上沒有給我們什么收益。
在這里探討的主要是給大家一個思路，有興趣的同學，可以在這個基礎上進一步的去研究。