期權(quán)止損交易策略
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止損交易策略是一個很有意思的對沖方法。為了解釋這個方法，假定某金融機構(gòu)賣出了一個看漲期權(quán)，期權(quán)持有者有權(quán)以價格K買進1只股票。止損交易策略的思路是這樣的：在股票價格剛剛高于K時馬上買入股票，而在股票價格剛剛低于K時馬上賣出股票。這一對沖的核心思想就是當股票價格低于K時，采用裸露頭寸策略，而當股票價格高于K時，采用帶保頭寸策略。對沖的設(shè)計過程保證了在時間T，如果期權(quán)處于實值狀態(tài)，金融機構(gòu)會持有股票；如果期權(quán)處于虛值狀態(tài)，金融機構(gòu)不持有股票。如圖19-1所示，這一策略在t1時刻買入股票、在t2時刻賣出股票、在t3時刻買入股票、在t4時刻賣出股票、在t5時刻買入股票并在時刻T交割。
與以往一樣，我們假定股票的初始價格為S0，建立對沖策略的初始費用在當S0>K時為S0，否則為0。這樣一來，賣出期權(quán)并進行對沖后的全部費用為期權(quán)的內(nèi)涵價值
（19-1）
這是因為在時間0之后的買入以及賣出交易的價格均為K。如果以上公式正確，在沒有交易費用的情況下，該交易對沖策略會非常完美。而且，這種交易的對沖費用永遠小于由布萊克-斯科爾斯-默頓公式所給出的期權(quán)價格。因此投資者通過賣出期權(quán)并以這一方式對沖后即可以獲得無風險盈利。
圖19-1 止損交易策略
盡管止損交易策略從表面上看起來很誘人，但這一策略并不是個有效的對沖手段。例如，考慮1個虛值期權(quán)。如果股票價格從來達不到K的價格，那么止損交易策略的費用為0。如果股票價格與執(zhí)行價格水平線交叉很多次，止損交易策略的費用將會很高。蒙特卡羅模擬法可用于檢驗止損交易策略的整體效果，該方法先隨機地產(chǎn)生股票價格的路徑，然后再計算采用止損交易策略的結(jié)果。表19-1顯示了關(guān)于19.1節(jié)里期權(quán)的結(jié)果。假定在時間間隔為Δt的末尾觀察股票價格，2對沖的表現(xiàn)（對沖表現(xiàn)測度）以期權(quán)對沖費用的標準差與期權(quán)的布萊克-斯科爾斯-默頓價格的比率來衡量。（對沖費用的計算是除去支付利息與貼現(xiàn)影響后的費用。）每一個結(jié)果都是基于1000000個股票價格路徑抽樣來計算的。有效對沖策略將會使對沖表現(xiàn)測度接近于0，但在這里我們可以看出無論Δt如何小，止損交易策略的對沖表現(xiàn)測度都不小于0.70。這說明止損交易策略不是一個好的對沖方法。
表19-1 止損交易策略的表現(xiàn)。對沖的表現(xiàn)測度為期權(quán)承約費用的標準差與做對沖所需理論上的費用之間的比例
2 精確的對沖規(guī)則可以描述如下：如果在Δt時間段，股票價格從低于K上升到高于K，那么在該時間段的末尾購入股票；如果在Δt時間段，股票價格從高于K下跌到低于K，那么在該時間段的末尾賣出股票；否則，不進行任何交易。